python案例如何分配不同场景的权重？

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Python 案例：如何分配不同场景的权重

权重分配是数据分析、推荐系统、评分模型中的常见需求，下面给你几个可直接运行的完整案例,覆盖不同场景。

案例 1：基础权重分配（归一化）

场景：绩效评分,不同指标权重不同。

def normalize_weights(weights: dict) -> dict:
    """将权重归一化，使总和为 1"""
    total = sum(weights.values())
    return {k: v / total for k, v in weights.items()}
# 原始权重（可以是任意正数，不必和为1）
raw_weights = {
    "工作业绩": 50,
    "团队协作": 25,
    "创新能力": 15,
    "出勤率":   10,
}
weights = normalize_weights(raw_weights)
print(weights)
# {'工作业绩': 0.5, '团队协作': 0.25, '创新能力': 0.15, '出勤率': 0.1}
# 计算得分
scores = {"工作业绩": 90, "团队协作": 85, "创新能力": 70, "出勤率": 100}
final_score = sum(scores[k] * weights[k] for k in scores)
print(f"综合得分：{final_score:.2f}")   # 综合得分：87.25

案例 2：场景化动态权重（同一模型不同场景）

场景：风控系统,不同交易场景关注点不同。

# 各场景下的权重配置表
SCENE_WEIGHTS = {
    "normal_trade": {           # 普通交易
        "amount":   0.20,
        "frequency": 0.20,
        "device":   0.20,
        "history":  0.40,
    },
    "high_value_trade": {       # 大额交易
        "amount":   0.50,
        "frequency": 0.15,
        "device":   0.15,
        "history":  0.20,
    },
    "new_user_trade": {         # 新用户交易
        "amount":   0.30,
        "frequency": 0.10,
        "device":   0.30,
        "history":  0.30,
    },
}
def calc_risk(scene: str, features: dict) -> float:
    weights = SCENE_WEIGHTS[scene]
    return sum(features[f] * w for f, w in weights.items())
# 同一组特征，不同场景打分
features = {"amount": 80, "frequency": 40, "device": 60, "history": 30}
for scene in SCENE_WEIGHTS:
    print(f"{scene:20s} 风险分: {calc_risk(scene, features):.1f}")
# normal_trade         风险分: 48.0
# high_value_trade     风险分: 59.5
# new_user_trade       风险分: 51.0

案例 3：AHP 层次分析法（主观权重）

场景：需要专家判断、结构化推导权重。

import numpy as np
def ahp_weights(matrix: np.ndarray):
    """AHP 层次分析法求权重与一致性检验"""
    n = matrix.shape[0]
    # 特征向量法求权重
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(matrix)
    max_idx = np.argmax(eigvals.real)
    weights = eigvecs[:, max_idx].real
    weights = weights / weights.sum()
    # 一致性检验
    CI = (eigvals[max_idx].real - n) / (n - 1)
    RI = {1:0, 2:0, 3:0.58, 4:0.90, 5:1.12, 6:1.24}[n]
    CR = CI / RI if RI else 0
    return weights, CR
# 判断矩阵：3 个维度，a_ij 表示 i 比 j 重要的程度
# 价格重要 = 3 × 质量，质量 = 2 × 外观
matrix = np.array([
    [1,   3,   6],
    [1/3, 1,   2],
    [1/6, 1/2, 1],
])
weights, CR = ahp_weights(matrix)
labels = ["价格", "质量", "外观"]
for l, w in zip(labels, weights):
    print(f"{l}: {w:.4f}")
print(f"一致性比率 CR = {CR:.4f}  {'✅ 通过' if CR < 0.1 else '❌ 需调整'}")
# 价格: 0.6667  质量: 0.2222  外观: 0.1111  CR ≈ 0

案例 4：熵权法（客观权重）

场景：数据驱动,让指标自身的信息量决定权重。

import numpy as np
def entropy_weights(data: np.ndarray):
    """熵权法：data shape = (样本数, 指标数)，越大越好"""
    # 1. 归一化（min-max）
    x_min = data.min(axis=0)
    x_max = data.max(axis=0)
    norm = (data - x_min) / (x_max - x_min + 1e-12)
    # 2. 计算比重 p_ij
    p = norm / (norm.sum(axis=0) + 1e-12)
    # 3. 熵值 e_j
    k = 1 / np.log(len(data))
    e = -k * np.nansum(p * np.log(p + 1e-12), axis=0)
    # 4. 差异系数 → 权重
    d = 1 - e
    return d / d.sum()
# 5 个方案在 4 个指标上的表现
data = np.array([
    [9, 8, 6, 7],
    [7, 9, 8, 6],
    [8, 7, 9, 8],
    [6, 9, 7, 9],
    [9, 6, 8, 5],
])
w = entropy_weights(data)
labels = ["指标A", "指标B", "指标C", "指标D"]
for l, wi in zip(labels, w):
    print(f"{l}: {wi:.4f}")

案例 5：多场景组合权重（加权融合）

场景：用户评分系统中，需要兼顾主观与客观。

def combine_weights(subjective: dict, objective: dict, alpha: float = 0.5):
    """alpha 越大越偏向主观权重"""
    return {
        k: alpha * subjective[k] + (1 - alpha) * objective[k]
        for k in subjective
    }
subj = {"价格": 0.6667, "质量": 0.2222, "外观": 0.1111}
obj  = {"价格": 0.30,   "质量": 0.50,   "外观": 0.20}
combined = combine_weights(subj, obj, alpha=0.6)
print({k: round(v, 4) for k, v in combined.items()})
# {'价格': 0.52, '质量': 0.3332, '外观': 0.1466}

案例 6：时间衰减权重

场景：用户兴趣建模,越近的行为权重越高。

import math
from datetime import datetime, timedelta
def time_decay_weight(timestamp: datetime, now: datetime, half_life_days: float = 30):
    """指数衰减：半衰期后权重减半"""
    delta_days = (now - timestamp).total_seconds() / 86400
    return 0.5 ** (delta_days / half_life_days)
now = datetime(2024, 6, 1)
events = [
    {"action": "点击", "time": now - timedelta(days=1)},
    {"action": "收藏", "time": now - timedelta(days=10)},
    {"action": "购买", "time": now - timedelta(days=60)},
]
action_base = {"点击": 1, "收藏": 3, "购买": 5}
for e in events:
    w = time_decay_weight(e["time"], now) * action_base[e["action"]]
    print(f"{e['action']:4s} 权重: {w:.3f}")
# 点击 权重: 0.977
# 收藏 权重: 2.378
# 购买 权重: 1.250

方法	适用场景	优点	缺点
归一化	简单评分	直观、易维护	依赖人工设定
场景化权重表	多业务场景	灵活切换	需要维护配置
AHP	专家决策	结构化、可验证一致性	主观性强、矩阵大时繁琐
熵权法	数据充分	完全客观	忽略业务含义
组合权重	平衡主客观	兼顾两者	需调 alpha
时间衰减	行为/推荐	反映时效	半衰期需调参